Роль и значение статистики в жизни общества. Роль и значение статистики в обществе

⁰

Ведите учет своих звонков. Иначе говоря, научитесь работать со своими показателями. Преуспевающий торговый агент не просто знает свои показатели, но и прекрасно умеет ими пользоваться, анализировать их соотношения и ставить перед собой соответствующие цели, основанные на этих показателях.

«Техники холодных звонков, которые действительно работают!»

Стивен Шиффман

Для начала давайте разберемся, что же мы продаем нашему клиенту, когда организовываем Событие. Что бы там ни говорили, моё мнение остается неизменным. Приглашая людей на мероприятие, прежде всего, я продаю им атмосферу События, эмоции, которые они получат там. Подробнее об атмосфере читайте в следующей главе. На втором месте будет сервис. Все должно быть тогда, когда запланировано, ни раньше и ни позже. Все, что вы обещали потребителю (спонсорам, журналистам) обязательно должно присутствовать. Поэтому рекомендую на первых порах сильно не размахиваться, если хотите избежать долгов. Лучше сделать скромное Событие с точки зрения наполнения, зато обеспечить качественный сервис. Это оценят и запомнят. Хороший уровень сервиса достигается четким планированием.

Планировать начинать нужно сразу, как только вы определились с концепцией и утвердили дату проведения События. С чего начинать?

Ниже я изложил общую последовательность действий. Естественно, нужно идти от общего к частному, уточнять детали и ставить сроки.

1. Подготовка и проведение презентации События перед людьми, которые могут помочь решить организационные вопросы.
2. Формирование оргкомитета из числа значимых людей
3. Разработка сценарного плана
4. Формирование команды исполнителей
5. Разработка концепции сайта
6. Разработка дизайна
7. Подготовка пресс-релиза
8. Общий план рекламной кампании
9. Подготовка коммерческого предложения
10. Подготовка и проведение презентации перед спонсорами
11. Поиск партнеров - подрядчиков и решение с ними всех финансово-организационных вопросов.
12. Переговоры с артистами или участниками шоу (формирование контента)
13. Сценарий События
14. Переговоры со СМИ
15. Запуск pr- кампании
16. Продолжение работы со спонсорами.
17. Изготовление атрибутики События
18. Постоянное наполнение сайта
19. Проведение пресс-конференции
20. Рассылка приглашений
21. Решение вопросов с питанием, расселением, логистикой - поиск подрядчиков.
22. Проведение pr-акции перед Событием
23. Координация проведения События
24. Распределение ролей и зон ответственности
25. Проведение События
26. Вечеринка в честь проведения мероприятия
27. Подведение итогов - сбор обратной связи

О том, что делать после события вы прочитаете в следующей главе. Там написано много интересного. А сейчас давайте вернемся к списку. Безусловно, в нем будут корректировки. Любое действие имеет начало и конец, желательно результативный... Поэтому есть смысл прописывать не только момент старта, но и дату исполнения какого-либо дела.

Итак, вы прописали план действий и распределили обязанности. Теперь нужно поставить сроки исполнения. Для того, что бы проще и нагляднее все это сделать, можно нарисовать таблицу, которая похожая на систему координат. По вертикали список событий, а по горизонтали даты. В точке пересечения имя исполнителя. Сделайте эту таблицу форматом метр на метр и повесьте на стене в офисе.

Ваших людей необходимо будет поддерживать по мере выполнения плана действий. Они должны постоянно видеть в вас поддержку, кому-то нужно поплакаться, а кому-то посоветоваться. Для этого необходимо проводить регулярные совещания.

Будьте готовы, что будут какие-либо сбои. Это нормально. Ваши люди должны дублировать и поддерживать друг друга. Возможно, кто-то из вашей команды сломается. Такое было неоднократно на моей памяти. Ушедших осуждать нельзя. Просто к этому нужно быть готовым. Мгновенно собрать совещание и распределить обязанности ушедшего человека.

Понятное дело, кроме общего плана действий у каждого участника оргкомитета должен быть свой план. Попросите сделать каждого из них свой план действий в двух экземплярах и согласовать с вами. В результате у вас получится общий план и планы всех ваших людей. Так будет легче решать текущие вопросы. Кроме того, необходимо вести статистику результативности каждого сотрудника.

Зачем нужны статистические показатели?

1. Позволяют измерить сделанный объем работы.
2. Можно увидеть, в каком состоянии ситуация.
3. Определить, является ли действие успешным или нет.
4. Разработать стратегию организации, основываясь на цифрах.
5. Управлять лучше и безопасней.
6. Позволяет избежать слухов, предчувствий, личной неприязни.
7. Можно определить регламент или внутрифирменный стандарт для всей команды.
8. Увидеть, какие области нуждаются в коррекции или улучшении.
9. Провести оценку эффективности сделанной работы.

Именно поэтому вам нужны числовые показатели.

Хорошее планирование начинается с хорошей информированности о положении дел, с правильной оценки, с действий, обеспечивающих постоянное улучшение ситуации. Чтобы добиться успеха, необходимо действовать на основе фактов, а для этого у вас должны быть цифры, отражающие прохождение этапов реализации вашего проекта.

Аналитическое агентство We Are Social и крупнейшая SMM-платформа Hootsuite совместно подготовили пакет отчетов о глобальном цифровом рынке Global Digital 2018. По представленным в отчетах данным, сегодня во всем мире интернетом пользуется более 4 миллиардов человек.

Больше половины населения земного шара теперь онлайн, и около четверти миллиарда из них вышли в сеть впервые в 2017 году. Самые высокие темпы роста наблюдаются в Африке — количество пользователей интернета на континенте увеличилось больше чем на 20% по сравнению с аналогичным периодом прошлого года.

Одними из ключевых факторов роста интернет-аудитории в этом году стали доступные смартфоны и недорогие тарифы на мобильный интернет. В 2017 году более 200 миллионов человек впервые стали владельцами мобильных устройств, и теперь две трети из 7,6 млрд мирового населения имеют мобильный телефон.

Более половины из используемых сегодня мобильных устройств относятся к классу «умных», поэтому людям становится все проще получить доступ ко всем возможностям, которые предлагает интернет, где бы они ни находились.

Рост отмечается и в аудитории социальных сетей. В последние 12 месяцев количество людей на самых популярных социальных площадках увеличивалось ежедневно на почти 1 миллион новых пользователей. Каждый месяц с соцсетями взаимодействуют более 3 миллиардов человек, и 9 из 10 заходят туда с мобильных устройств.

Основные выводы отчетов подробно рассмотрены ниже, а пока — вот краткий обзор самых значимых метрик в сфере диджитал в 2018 году:

Количество пользователей интернета в 2018 году достигло 4,021 млрд человек, что на 7% больше по сравнению с аналогичным периодом прошлого года.
Аудитория социальных сетей в 2018 году насчитывает 3,196 млрд человек — это плюс 13% к прошлогоднему показателю.
Мобильными телефонами в 2018 году пользуются 5,135 млрд человек — на 4% больше, чем год назад.

Итак, о чем же говорят все эти ценные сведения?

1. Миллиард лет

В этом году возросло не только количество интернет-пользователей. Время, которое люди проводят в сети, за последние 12 месяцев также увеличилось.

По последним данным, полученным от GlobalWebIndex, среднестатистический интернет-юзер сегодня проводит около 6 часов в день, пользуясь устройствами и сервисами, работа которых зависит от подключения к интернету. Это, грубо говоря, треть всего времени бодрствования.

Если умножить это время на 4 миллиарда всех интернет-пользователей, то получится ошеломляющая цифра — в 2018 году мы суммарно проведем онлайн 1 миллиард лет.

2. Распределение будущего

Как было отмечено в отчете прошлого года , доступ к интернету распределен в разных частях света неравномерно. В 2018 году ситуация практически та же, но наблюдаются некоторые сдвиги.

Несмотря на то, что в большей части Центральной Африки и Южной Азии уровень проникновения интернета по-прежнему низок, эти регионы демонстрируют самые впечатляющие темпы роста онлайн-аудитории.

Количество интернет-пользователей в Африке выросло на 20 процентов в сравнении с прошлогодними данными. В Мали количество людей, имеющих доступ в интернет, увеличилось почти в 6 раз с января 2017 года. Онлайн-аудитория в Бенине, Сьерра-Леоне, Нигере и Мозамбике за последний год удвоилась.

Это не просто еще один миллиард подключившихся.

Распространение интернета в развивающихся странах изменит то, как используют интернет люди во всем мире. Это связано с тем, что компании вроде Google, Facebook, Alibaba и Tencent стремятся предлагать масштабируемые глобальные продукты, которые отвечают потребностям этих новых пользователей и условиям, в которых они выходят в онлайн. Эти изменения определенно окажут значительное влияние на будущее интернета.

3. Связь в движении

Больше чем две трети людей во всем мире сегодня имеют мобильный телефон, большинство из них являются владельцами смартфонов.

За год число уникальных мобильных пользователей увеличилось более чем на 4 процента, хотя на преимущественной части Центральной Африки уровень проникновения остается ниже 50 процентов.

Люди во всем мире предпочитают выходить в интернет со смартфонов. Они генерируют больше веб-трафика, чем все прочие устройства суммарно.

Более того, эти данные относятся только к веб-пользованию. Согласно свежим данным компании App Annie, занимающейся исследованиями рынка мобильных приложений, сегодня люди проводят в мобильных приложениях в 7 раз больше времени, чем в мобильных версиях браузеров. Это говорит о том, что доля мобильных устройств в интернете, вероятнее всего, даже больше вышеуказанной цифры.

Последние сведения от Facebook только подтверждают это предположение: всего 5% глобальной аудитории соцсети пользуются платформой исключительно с десктопа.

4. Одиннадцать новых пользователей в секунду

В течение прошлого года ежедневно чуть меньше одного миллиона человек впервые открывали для себя соцсети — это больше 11 новых пользователей в секунду.

Самые высокие темпы роста среди 40 стран, ставших объектами исследования, продемонстрировала Саудовская Аравия — 32 процента. Индия отстала от лидера незначительно, количество пользователей соцсетей увеличилось здесь на 31 процент за год.

Приросту отчасти способствовало то, что к социальным сетям стали присоединяться люди старшего поколения. Только на Facebook число пользователей в возрасте 65 лет и старше увеличилось почти на 20 процентов за последние 12 месяцев.

Подростков (от 13 до 17 лет) среди аудитории Facebook также стало больше, но всего на 5% с января 2017 года.

Гендерное соотношение среди интернет-пользователей по-прежнему неравномерно. Так, последние данные, предоставленные Facebook, говорят о том, что женщин в онлайне все еще значительно меньше на большей части Центральной Африки, Ближнего Востока и Южной Азии.

5. Филиппины удерживают лидерство

Правда, бразильцы уже дышат им в затылок. Индонезийцы и тайцы обогнали аргентинцев и заняли третье и четвертое места в рейтинге этого года.

6. Facebook по-прежнему доминирует

Для Марка Цукерберга и его команды 2017 стал очередным удачным годом, который принес впечатляющий рост на всех платформах, принадлежащих Facebook Inc.

Главная площадка группы Facebook по-прежнему доминирует среди соцмедиа, увеличив пользовательскую базу на 15% за год. На начало года в социальной сети насчитывается почти 2,17 млрд профилей.

Мессенджеры WhatsApp и Facebook Messenger в прошлом году росли в два раза быстрее основной платформы Facebook. За год количество пользователей в каждом из приложений увеличилось на 30 процентов.

Хотя аудитории у этих приложений примерно равны, если судить по свежим данным SimilarWeb, WhatsApp выбился вперед по географическому охвату. Сегодня WhatsApp — главный мессенджер в 128 странах, в то время как Facebook Messenger лидирует в 72.

Только в 25 странах мира самым популярным приложением для обмена сообщениями не является мессенджер, принадлежащий Facebook.

Несмотря на эту впечатляющую статистику, Instagram удалось переплюнуть все приложения Facebook по темпам роста за последние 12 месяцев. Количество пользователей здесь увеличилось на треть.

7. Органический охват продолжает падать

Органический охват и вовлеченность в Facebook (согласно данным по 179 странам) за последний год сократились, средние показатели охвата снизились более чем на 10 процентов по сравнению с предыдущим годом. Несмотря на удручающую динамику, эти цифры станут ценными ориентирами для маркетологов по всему миру.

8. Увеличение скорости мобильного интернета

Скорость передачи данных в сетях мобильной связи растет, эта тенденция прослеживается в глобальном масштабе. Аналитическое агентство GSMA Intelligence сообщает, что более 60% мобильных соединений сегодня относятся к категории широкополосных.

Вместе с тем существуют значительные различия в скорости мобильной связи в разных странах. В Норвегии средняя скорость загрузки для мобильных сетей составляет 60 Мбит/с — почти в три раза быстрее, чем в среднем в мире.

Пользователи мобильного интернета 6 стран, среди которых Нидерланды, Сингапур и ОАЭ, могут похвастаться средней скоростью соединения выше 50 Мбит/с. На другом конце рейтинга 18 стран, включая Индию и Индонезию, где средняя скорость передачи данных в сетях мобильной связи не превышает 10 Мбит/с.

Есть и хорошие новости: за прошлый год средняя скорость мобильной передачи данных возросла на 30 процентов.

Эта новость может порадовать не только нетерпеливых. Более быстрое соединение помогает снизить уровень стресса. По данным исследований, при задержке во время загрузки видео всего на несколько секунд уровень тревожности может подскочить так же, как во время просмотра фильма ужасов или решения сложной математической задачи.

Отчасти благодаря повышению скорости передачи данных среднестатистический владелец смартфона, независимо от географии проживания, расходует почти 3 Гб данных каждый месяц, что на 50% больше в сравнении с данными прошлого года.

9. Резкий рост расходов в онлайн-магазинах

По последним данным аналитического агентства Statista, приведенным в обзоре цифрового рынка, общий объем рынка онлайн-коммерции в секторе потребительских товаров за прошлый год вырос на 16%. Годовой объем расходов в 2017 году достиг 1,5 триллионов долларов США, при этом наиболее крупной отдельной категорией являются модные товары.

Во всем мире число людей, использующих платформы электронной коммерции для покупки потребительских товаров (например, предметов моды, продуктов питания, электроники и игрушек), выросло на 8 процентов. Почти 1,8 миллиарда человек по всему миру сегодня шопятся онлайн.

Примерно 45 процентов всех интернет-пользователей совершают покупки на площадках электронной торговли, но уровень проникновения онлайн-коммерции отличается по странам.

Растет и чек каждого покупателя в сегменте онлайн-торговли. По сравнению с прошлым годом средняя выручка на одного пользователя выросла на 7 процентов и составляет 833 доллара США. Больше всех на онлайн-покупки тратят британцы — по актуальным данным, в Великобритании на одного пользователя ежегодно приходится больше 2000 долларов США расходов.

Стоит подчеркнуть, что это цифры лишь по потребительским товарам. Если мы добавим сюда расходы в других категориях, таких как путешествия, цифровой контент и мобильные приложения, общемировой объем рынка электронной торговли, вероятно, составит около 2 триллионов долларов США.

Интернет в России 2018: главные цифры

Российский цифровой рынок вторит глобальным трендам.

Самое популярное мобильное приложение в России (и по аудитории, и по количеству скачиваний) — WhatsApp, за ним следуют Viber, VK и Сбербанк Онлайн. Instagram занимает пятую строчку в рейтинге по количеству пользователей и шестую — по количеству скачиваний (здесь его опередил сервис Юла от Mail.RU Group).
63% отечественных интернет-пользователей ищут онлайн товары и услуги, но совершают покупки только 46%. Больше всего тратят на путешествия и отели (7,903 млрд долларов США — это на 24% больше, чем в прошлом году), игрушки и хобби (4,175 млрд долларов США) и модные товары и товары для красоты (4,783 млрд долларов США).

Главные интернет-тренды 2018

В 2018 году цифровой рынок продолжит набирать обороты, и несмотря на беспрецедентные темпы роста этого года, мы видим, что доступ к возможностям, которые предлагает глобальная сеть, распределен неравномерно. Это создает хороший задел для развития и говорит о том, что цифровой рынок точно еще не достиг потолка.

При этом развитие это нельзя назвать линейным. Наблюдается трансформация онлайн-потребления: интернет-пользователи становятся мобильнее, дескотопы планомерно заменяются более удобными устройствами, которые можно носить с собой. Вследствие этого покупки плавно перетекают в онлайн, веб утрачивает позиции, уступая часть трафика приложениям, а социальные сети играют более значимую роль — это ценные сведения для бизнеса.

Таковы основные результаты исследований, проведенных We Are Social и Hootsuite. Сложно сказать наверняка, что нас ждет через год, но очевидно, что интернет будет еще прочнее входить в нашу повседневную жизнь, изменяя структуру и способы потребления информации.

Актуальность темы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Общество всё глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации.

Мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

Объектом исследования выбрали свой класс.

Предмет исследования:

использование статистических методов
опрос общественного мнения
статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, размах;
интерпретация статистических характеристик;
наглядное представление информации.

Цель исследования:

ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; -выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Интерпретировать результаты статистических исследований.

5. Наглядно представить полученную информацию.

Методы исследования:

Этапы работы:

План работы (исследования):

1. Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.

2. Проведение анкетирования, опроса среди учащихся 9А класса.

3. Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм.

4. Анализ, обобщение и сравнение полученных результатов.

Методика и материалы.

1. Составление анкет для опроса общественного мнения.

2. Сбор материала по исследуемой теме.

3. Анализ собранного материала.

4. Интерпретация статистических результатов.

5. Наглядное представление результатов статистических исследований.

Вопросы для опроса:

1. Любимый предмет учащихся.

2. Рост и вес учащихся за 2013-2014 гг., 2014- 2015 гг., 2015-2016 гг.

3. Любимые телепередачи родителей и учащихся.

4. Любимая передача учащихся.

5. Размер обуви учащихся.

6. Любимый певец или певица учащихся.

7. Успеваемость учащихся за 1 полугодие за 2015-2016 учебный год по основным предметам.

2. Статистика

2.1. Что такое статистика

Статистика (от латинского status) –наука изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).

С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

2.2. Виды статистики

Виды статистики: финансовая, биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая. Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

2.3. Статистические характеристики

Основными статистическими характеристиками являются среднее арифметическое, мода, размах, медиана.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

2.4. Обработка информации

Методы сбора и обработки числовых данных в каких-либо конкретных областях науки составляют предмет соответствующей специальной статистики, например физической, звездной, экономической, медицинской, демографической и т. п. Формальная математическая сторона статистических методов анализа, не зависящая от специфики изучаемых объектов и конкретной области знаний, составляет предмет собственно математической статистики. Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно провести опрос общественного мнения, найти центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов. От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования. Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

разработка статистической гипотезы,
статистическое наблюдение,
сводка и группировка статистических данных,
анализ данных,
интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Способы статистического наблюдения

Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:

непосредственное (сами измеряют),
документально (из документов),
опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяются следующие способы сбора информации:

корреспондентский (штат добровольных корреспондентов),
экспедиционный (устный, специально подготовленные работники)
анкетный (в виде анкет),
саморегистрация (заполнение формуляров самими респондентами),
явочный (браки, дети, разводы) и т.д.

2.5. Графическое представление данных

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать требования. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели.

Способы графического представления данных: диаграммы, гистограммы, графики.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д.

Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6°.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования.

Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней. Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат.

Полигон иллюстрирует динамику изменения статистических данных со временем, позволяет судить о значениях величины в определённых точках, по нему нельзя найти значение этой величины в промежуточных точках.

Для изображения интервального ряда используется гистограмма – ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте.

Практическая часть

Заключение

Проводя своё исследование, я ещё раз убедилась, что математика прочно вошла в мою повседневную жизнь, и я уже не замечаю, что живу по её законам. В этом учебном году я начала изучение статистических характеристик и их наглядное представление. В ходе исследования научилась систематизировать, наглядно представлять данные, обобщать и делать выводы.

Роль статистики в жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

Но надо помнить, одну и ту же статистическую информацию люди могут трактовать по-разному и то, что если я хочу увидеть достоверную информацию, лучше находить не один показатель, а два, а лучше всего все четыре: среднее арифметическое, моду, медиану и размах.

Литература

Школьная Энциклопедия “Математика”. Под редакцией Никольского.
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – 7-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина.
Учебник “Математика-9.Арифметика. Алгебра. Анализ данных”. Под редакцией Г. В. Дорофеева. Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева.
Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 9 класса. Н.Д. Угринович.
Классный журнал.

Перч Анна и Усачева Алена

Статистике уделяется все больше и больше внимания. Этот раздел даже включен в ГИА и ЕГЭ по математике. В этой работе разобраны примеры на нахождение основных характеристик статистики.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

Поисково-реферативная работа.

Роль статистики в жизни человека

Ученицы 11 «б» класса

Руководитель: Воропаева Ольга Валентиновна, учитель математики

пгт. Троицко-Печорск

Март 2012

1.Введение…………………………………………………………………………………..3

2.Основная часть……………………………………………………………………………5

2.1.Понятие статистики………………………………………………………………...5

2.2.История математической статистики……………………………………………..5

2.3.Простейшие статистические характеристики……………………………………6

2.4.Статистические исследования…………………………………………………….8

2.4.1.Практическая часть…………………………………………………………..9

2.5.Сбор и группировка статистических данных……………………………………13

2.6.Наглядное представление статистической информации……………………….15

3.Заключение………………………………………………………………………………18

4.Список литературы………………………………………………………………………19

5.Приложение………………………………………………………………………………20

Есть три вида лжи: маленькая ложь,

большая ложь и статистика.

О.Бисмарк

Введение

В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения в школьный курс математики изучение элементов статистики и теории вероятностей. О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. На рубеже третьего тысячелетия становится очевидной универсальность вероятностно-статистических законов, они стали основой описания научной картины мира. Современная физика, химия, биология, демография, социология, весь комплекс социально-экономических наук развиваются на вероятностно-статистической базе.

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, которые основываются на элементах статистики.

Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем особенно отражают реальность.

Цель работы: сформировать представления о статистических исследованиях; обработка собранных результатов, используя статистические понятия.

Исходя из этого, можно выделить следующие задачи:

1.Составить наглядную демографическую картину района.

2.Сформировать представление о возможности описания и обработки данных с помощью различных средних.

3.Научиться находить элементы статистики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл;

4.Рассмотреть различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований.

Объект исследования : статистика как метод исследования .

Предмет исследования : коэффициент рождаемости в Троицко-Печорском районе; результаты пробного ЕГЭ в 11-ых классах; физические данные (рост, вес) учащихся старшего звена и т.д.

Методы исследования:

1.Анализ и синтез научно-популярной литературы;

2.Эмпирические методы: выполнение практических расчетов для выявления коэффициента рождаемости в Троицко-Печорском районе с 1979 года по 2007 год; физических данных учащихся старшего звена;

3.Метод математического моделирования;

4.Систематизация материала;

5.Составление таблиц на основе полученных данных;

6.Наглядное представление статистических данных. Подборка и составление задач согласно пунктам работы с решением;

Понятие статистики

СТАТИСТИКА – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе. В средствах массовой информации часто встречаются такие фразы, как статистика аварий, статистика народонаселения, статистика заболеваний, статистика разводов и др.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться - это статистическими методами обработать полученную информацию. Для этого есть много терминов, принятых в статистике.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА - раздел математики, посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных

История математической статистики

Учет населения возник в глубокой древности в связи с налоговой и военной деятельностью государств и задачами их административного устройства.Ещё в древнеиндийских законах Ману правителями предписывалось учитывать жителей, чтобы узнать свои силы и определить налоги.

В Египте учеты населения проводились, начиная с эпохи Древнего Царства (2800 – 2250 лет до н.э).

Имеются сведения о том, что учет населения велся в Древнем Китае и Древней Японии. На это время приходятся сведения о проведенных учетах населения в Месопотамии.

Известны учёты населения в Древней Греции, в Аттике, где еще в конце 4 века до н.э был проведен учет всех взрослых мужчин, и в Древнем Риме, где с 435 г. до н.э регулярно проводились цензы.

Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Моисея и Аарона.

Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литературе – в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира – знать, придворные.

Вначале под статистикой понимали описания экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывая состояния государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». В настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение.

На Руси первая перепись населения с фискальными целями была проведена в 1245 г.

Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту, «статистика – это бюджет вещей». Согласно формулировке 1833 г. «Цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме».

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855). В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики.

В сороковые годы ХХ в. румынский математик А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.

Простейшие статистические характеристики

В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия: медиана, мода, размах и среднее арифметическое. Даже когда мы ходим в магазин или делаем уборку.

1. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние.

Когда нужно и не нужно среднее арифметическое?

Имеет смысл вычислять средние траты в семье на продукты, среднюю урожайность картофеля на огороде, средние расходы на продукты, чтобы понять, как поступать в следующий раз, чтобы не было большого перерасхода, среднюю оценку за четверть – по ней поставят оценку за четверть.

Нет смысла вычислять среднюю зарплату моей мамы и Абрамовича, среднюю температуру здорового и больного человека, средний размер обуви у меня и у моего брата.

2. Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных.

Мода – показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода - наиболее часто встречающийся заказ.

Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересными бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.

Когда нужна мода?

Мода важна для производителей при определении самого популярного размера одежды, обуви, размеров бутылки сока, пачки чипсов, популярного фасона одежды

Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных. Если есть ряд данных, то, помимо средних значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой.

Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах .

3. Размах - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Когда нужен и не нужен размах?

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Например, в течение суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе. Для полученного ряда данных полезно не только вычислять среднее арифметическое, показывающее, какова среднесуточная температура, но и найти размах ряда, характеризующий колебание температуры воздуха в течение этих суток. Для температуры на Меркурии, например, размах равен 350 + 150=500 С. Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может.

4.Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана . Обычно медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти, например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью, авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.

Когда нужна и не нужна медиана?

Медиана чаще применяется с другими статистическими характеристиками, но по ней одной можно отбирать результаты, выше или ниже медианы.

Статистические исследования

«Статистика знает всё», - утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие выводы на их основании можно делать – на эти вопросы отвечает статистика (от итальянского stato – государство, латинского status – состояние).

Практическая часть

Обработка полученных данных с помощью элементов статистики.

Пример 1: Мы собрали информацию численности населения и рождаемости в нашем районе, начиная с 1979 года по 2007 год. С помощью формулы вычислили уровень рождаемости . Попытаемся к данной величине применить все статистические характеристики.

год	Численность, тыс.	Рождаемость	Коэффициент рождаемости
1979	28,6
1980	28,7
1987	27,4
1989	26,2
1990	26,1
1991	25,6
1992	25,2
1993	24,8
1994	24,3
1995
1996	22,2
1997	21,3
1998	20,5
1999	19,9
2000	19,4
2001	18,2
2002	17,9
2003	17,5		10,9
2004	17,3
2005	16,8
2006	16,5
2007	16,2		10,8

1.Среднее арифметическое

Год

1979

1980

1987

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Численность,

Тыс.

28,6

28,7

27,4

26,2

26,1

25,6

25,2

27,8

24,3

23,1

21,2

21,3

20,5

20,2

19,4

18,2

17,9

17,5

17,3

16,8

16,5

16,2

Рождаемость,%

10,9

10,8

(28,6+28,7+27,4+26,2+26,1+25,6+25,2+27,8+24,3+23,1+21,2+21,3+20,5+20,2+19,4+18,2+17,9+17,5+17,3+16,8+16,5+16,2)/22=22,09 – среднее арифметическое численности

(19+18+20+17+14+15+12+10+9,9+9,3+9,9+9,1+7,2+7,1+7+8,7+9+10,9+8,8+9+9+10,8)/22=

11,39 среднее арифметическое коэффициента рождаемости

2.Размах

Размах численности составляет: 28,7-16,2=12,5.

Рождаемость: 19; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; 9,9; 9,3; 9,9; 9,1; 7,2; 7,1; 7; 8,7; 9; 10,9; 8,8; 9; 9; 10,8

Размах коэффициента рождаемости составляет:20-7=13.

3.Мода

Численность: 28,6; 28,7; 27,4; 26,2; 26,1; 25,6; 25,2; 27,8; 24,3; 23,1; 21,2; 21,3; 20,5; 20,2; 19,4; 18,2; 17,9; 17,5; 17,3; 16,8; 16,5; 16,2

Мода не определена

Рождаемость:19; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; 9,9; 9,3; 9,9; 9,1; 7,2; 7,1; 7; 8,7; 9; 10,9; 8,8; 9; 9; 10,8

Мода равна 9

4.Медиана

Рождаемость:7; 7,1; 7,2; 8,7; 8,8; 9; 9; 9; 9,1; 9,3; 9,9; 9,9; 10; 10,8; 10,9; 12; 14; 15; 17; 18; 19; 20

Медиана равна: 9,6

Пример 2.Найдем статистические характеристики для роста учащихся 11-ых классов.

ФИО	Рост
Ардашев Миша
Афанасьева Вика
Булкина Юля
Варламова Люда
Десятка Лёша
Десятка Вера
Коньшина Валерия	168,5
Кириллова Аня	165,5
Мизев Лёша	180,5
Попова Настя
Перч Анна	157,5
Попова Ирина
Румянцева Таня
Растворов Ваня
Савельева Таня
Сергеева Ксюша
Смольянинова Настя	146,5
Усачёва Алёна

Бекманова Ульяна	157,5
Гарай Кристина	163,5
Глушков Женя
Зайцев Стас
Кашников Дима	171,5
Кун Георгий	174,5
Куклина Ира	164,5
Ложкина Лера
Мезенцев Руслан
Мерзлякова Кристина
Нечепоренко Ваня	173,5
Симак Аня	156,5
Терентьева Ира	165,5
Ткачук Настя
Шевелёв Влад

1.Среднее арифметическое

180+165+167+169+182+170+168,5+165,5+180,5+173+157,5+178+168+174+160+170+146,5+152+163+157,5+163,5+187+184+171,5+174,5+164,5+150+172+159+173,5+156,5+165,5+154+174=5696,5/34=167,5

2.Размах

187-146,5=40,5

3.Мода

Мода равна: 170, 165,5, 157,5 ,т.к эти числа повторяются по два раза

4.Медиана

(146,5+152)/2=149,25

Сбор и группировка статистических данных

Для исследования различных общественных и социально-экономических явлений, а так же некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому – либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы (таблицы частот, таблицы относительных частот).

Рассмотрим такой пример: Учитель провел тест по алгебре среди учащихся одиннадцатых классов по алгебре, состоящий из 12 заданий. Работу выполняли 17 учеников. При проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:

6, 7, 9, 8,11, 12,0 ,4,4,5,6,6,5,9,8,4,5

Для того, чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд:

0, 4, 4, 4, 5,5 ,5,6, 6, 6 ,8 ,8, 9 ,9,10,11,12.

Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа, верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту:

Количество баллов
частота

Такую таблицу называют таблицей частот.

В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т.е. 17.

Вообще, если результат исследования представлен в виде таблицы частот, то сумма часто равна общему числу данных в ряду. После сбора и группировки данных переходят к их анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются такие известные вам статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Проанализируем результаты проведенной проверки работ учащихся.

Среднее арифметическое- 6,6; размах- 12; мода- 4,5,6; медиана -6. В рассмотренном примере для анализов результатов выполнения теста учащимися была составлена таблица частот. Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженной в процентах, называют относительной частотой, саму таблицу, таблицей относительных частот.

В нашем примере общая численность совокупности- это число учащихся, писавших работы, т.е. 17. Таблица относительных частот выглядит следующим образом:

Количество баллов
частота
Относительная частота	5,8%	17,6%	17,6%	17,6%	11,7%	11,7%	5,8%	5,8%	5,8%

Не трудно убедиться, что сумма относительных частот составляет 100%.

В рассмотренном в начале пункта примере были проанализированы результаты выполнения теста с учащимися одного 11 класса. Тот же тест можно было бы использовать для более широкой проверки математической подготовки учащихся, например, предложить его одиннадцатиклассникам всех школ района. Заметим, что организация такой проверки связана с серьёзными трудностями по пересылке текстов заданий в школы, сбору и проверки работ учащихся, обработке полученных результатов. Вообще, проведение любого массового исследования требует больших организационных усилий и финансовых затрат. Например, перепись населения страны связана с подготовкой разнообразной документации, выделение и инструктажем переписчиков, сбором информации, обработкой собранных сведений.

В тех случаях, когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью, выбирается определенная ее часть, т.е. составляется выборочная совокупность, которая подвергается исследованию. При этом выборка должна быть представительной, или, как говорят, репрезентативной, т.е. отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.

Наглядное представление статистической информации

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.

Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

В таблице показаны данные о коэффициентах рождаемости по годам. По этим данным была построена столбчатая диаграмма.

Год		1980	1987	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Рождаемость, %																		10,9				10,8

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

Рассмотрим пример: Число рождённых в 2007 году составило 175. Из них до 17 лет родили 4 девушки, 18-24 лет родили 73 женщины,25-34 – 83 и от 34 и старше 16 женщин.

Покажем это на круговой диаграмме:

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном. Полигоны используют для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования. Если данные представлены в виде таблицы частот или относительных частот, то для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат статистические данные, а ординатами – их частоты или относительные частоты. Соединив эти точки отрезками, получают полигон распределения данных.

Рассмотрим пример. В классе нам дали на дом тест для закрепления, состоящий из 20 заданий. Мы попросили учащихся 11-х классов зафиксировать приблизительное время, которое они затратили на выполнение этого теста. Эти данные мы обработали, составили таблицу частот и построили полигон.

Заключение

Главным учетно-статистическим центром в РФ является Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат России), созданный в 1994 г. В задачи его структур входят систематический анализ социально-экономического положения Российской Федерации, отражение динамических процессов перехода к рынку. Была принята Государственная программа по переходу на международную практику системы учета и статистики (1993-1996 гг.), разработана Федеральная целевая программа «Реформирование статистики в 1997-2000 годах». Читая прессу, или глядя телевизор, часто встречается фраза: « По статистике…», «Статистика здравоохранения, статистика безработицы, статистика цен на недвижимость» и т.д. Меня, как выпускницу средней школы, заинтересовало: Что такое статистика и для чего она нужна? Может эта работа повлияет на выбор моей профессии. Данная работа предназначена для изучения статистических характеристик и статистического исследования. Она позволяет в ознакомительном плане узнать, что такое статистика и какие простейшие характеристики она изучает. В нашей работе содержательный смысл этих величин разъясняется на доступных примерах, опирающихся на информацию, собранную нами в нашей школе. Кроме этого, даются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, составлении таблиц частот и относительных частот; происходит знакомство с нахождением по таблицам частот основных статистических характеристик- среднего арифметического, размаха, моды и медианы. Рассматриваются различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований: построение столбчатых и круговых диаграмм, полигонов.

Предполагаем, что наша работа окажет помощь в изучении рассмотренных нами вопросов учащимся 9 классов и учителями для использования на уроках. Эта работа может быть использована для проведения элективных курсов в 9 классе, чтобы вызвать интерес в изучении математики. Это в дальнейшем поможет определиться с выбором профильного класса в старшем звене.

Думаю, что мы продолжим изучение этой темы, для дальнейшего формирования важных в современном обществе умений, как понимание результатов статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации.

Список литературы

В.А.Булычев, Е.А. Бунимович. Изд.»Дрофа», Москва 2006г. «Вероятность и статистика»,
Г.В.Дорофеев и др. «Просвещение», 2005г«Алгебра-7»,
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. «Просвещение», Москва 2006г. «Элементы статистики и теорий вероятностей», Алгебра 7-9.
Услуги интернета.
Экономическая статистика. «Учебник», 2-е издание дополненное. Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования РФ. Москва. ИНФРА-М. 2006 г. Авторы: Ю. Н. Иванов; С. Е. Казаринова и др. Под редакцией Ю. Н. Иванова, Доктора экономических наук.
Б.С.Э. Компьютерное издание 2006 г.
Республика Коми в России. Госкомстат России. Госкомстат Р.К. 2007 г.
Методичные рекомендации по изучению итогов Всероссийской переписи населения. 2006 г. (3) в общеобразовательных учреждениях. Москва. 2006 г. (3)
Орлов А. И. Как оценивать уровень жизни? Журнал «Обозреватель» №5, 1999 г.
Никитина Е. П. «Коллекция определений термина «Статистика» - М. МГУ 1972 г.
http://.wikipedia.ru.
Шевелева Н.В. Математика (алгебра, элементы статистики и теории вероятностей). 9 класс /Н.В. Шевелева, Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин. - М. : Национальное образование, 2011. - 144 с
Сычёва, Г.В Алгебра: Нестандартные задачи: экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: 9-й кл. - М.: ACT: Астрель; Владимир: ВКТ, 2011.
Теория статистики: учебник для вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007.
Общая теория статистики: Учеб. пособие / С. Н. Лысенко, И. А. Дмитриева. , (Гриф)

Приложение

1)В течение четверти Сергей получил следующие оценки по математике: одну «двойку» ,три « тройки», пять «четвёрок» и одну « пятёрку».Найдите сумму среднего арифметического и моды его оценок.

2)Записана среднесуточная температура (в градусах) в Москве в течении пяти дней в октябре месяце:6 ; 7; 7;9; 11.На сколько отличается среднее арифметического этого набора чисел от его медианы?

3)написан рост (в сантиметрах) пяти учащихсяч:156,166, 134, 132, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

4)Пятеро друзей нашли отклонения(в минутах) показаний своих наручных часов от точного времени: -2, 0,3,-5,-1. Найдите сумму среднего арифметического этого набора чисел и его медианы.

5)Записана стоимость (в рублях) глазированных сырков «Вкусняшка» в магазинах микрорайона: 3,5,6,7,9,4,8. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

6)Записан расход электроэнергии (в кВт) некоторой семьёй в течении первых пяти месяцев года: 138, 140, 135, 132, 125. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

7)Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 16. К этому ряду приписали число 27.Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

8) Среднее арифметического ряда,состоящего из 10 чисел равно 16. Из этого ряда вычеркнули число 7.Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

9)Каждый из 9 участников соревнований по стрельбе произвёл по 10 выстрелов. Записано число попаданий в цель каждого из этих участников: 12, 10, 5, 4, 6, 8, 9, 5, 4. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

10) Пять сотрудников отдела приобрели акции одинаковой стоимости некоторого акционерного общества. Записано количество этих акций, приобретённых каждым из сотрудников:5, 10, 12, 7, 3. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

11) В университете ведут ежедневный учёт поступивших писем. На основании этого учёта получен следующий ряд данных(число писем, поступавших ежедневно в течении этой недели) : 39, 43, 40, 56,38 , 21, 1. . На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

12)В течении четверти Алексей получил следующие оценки по физике: две «двойки», две «тройки», четыре «четвёрки», две «пятёрки». Найдите сумму среднего арифметического и медианы его оценок.

13) Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 164, 162, 156, 132, 136. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы.

14)Пятеро друзей нашли отклонения (в минутах) показаний своих наручных часов от точного времени: -1, 0, -4, -1, 1. Найдите сумму среднего арифметического этого набора чисел и его моды.

15)Записана стоимость(в рублях) глазированных сырков «Малыш» в магазинах микрорайонах: 4, 4, 6, 7, 11, 9, 8. Найдите сумму среднего арифметического этого набора чисел и его моды.

16)В ряду чисел 3, 7, 15, _,21 пропущено одно число. Найдите это число,если известно, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 12.

17) Записан расход электроэнергии (в кВт) некоторой семьёй в течении первых пяти месяцев года: 146, 140, 138, 136, 130. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

18) Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 18. К этому ряду приписали число 29.Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

19)Каждый из 9 участников соревнования по стрельбе произвёл по 10 выстрелов. Записано число попаданий в цель каждого из этих участников: 9, 8, 6, 5, 6, 9, 6, 5,9. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

20)Записано среднесуточная температура(в градусах) в Москве в течении пяти дней в июне месяце: 25,27,29,24,25. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 36»

Статистика в нашей жизни

7 «Б» класс, МБОУ «СОШ № 36».

Руководитель: Лузгина Галина Дмитриевна,

учитель математики,

Ангарск: 2013-2014г.

1.Введение……………………………………………………………………………………….

2.Статистика……………………………………………………………………………………….

2.1.Что такое статистика…………………………………………………………………..

2.2. Виды статистики………………………………………………………………………..

2.3. Статистические характеристики………………………………………………

2.4. Обработка информации……………………………………………………………

2.5. Графическое представление информации……………………………..

3. Практическая часть……………………………………………………………………….

Сбор информации……………………………………………………………………….

Обработка информации………………………………………………………………

Наглядное представление статистических данных…………………..

Выводы…………………………………………………………………………………………

4. Заключение…………………………………………………………………………………..

Литература……………………………………………………………………………………

Рецензия……………………………………………………………………………………….

Аннотация…………………………………………………………………………………….

Отзыв……………………………………………………………………………………………..

Тезисы…………………………………………………………………………………………….

Введение

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные коммерческие структуры регулярно собирают сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Общество всё глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о статистике. Каждый человек должен ориентироваться в потоке информации.

Объект исследования:

7б класс МБОУ «СОШ № 36»

Предмет исследования:

Использование статистических методов;

Опрос общественного мнения;

Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, размах, мода;

Обработка статистических данных;

Наглядное представление информации.

Цель исследования:

Ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;

Выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно

наглядно представить статистическую информацию.

Задачи исследования:

1.Изучить литературу по данной теме.

2.Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.

3.Обработать данную информацию.

4.Интерпретировать результаты статистических исследований.

5.Наглядно представить полученную информацию.

Методы исследования:

Анализ литературы4

Анкетирование;

Статистический опрос4

Статистическая обработка полученных данных;

Анализ и сравнение полученных данных.

Этап работы:

1.Анализ учебной и дополнительной литературы.

3.Обработка полученных данных и построение графиков и диаграмм.

План работы (исследования):

1.Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.

2.Проведение анкетирования, опроса среди учащихся 7б класса.

3.Обработка полученных данных. построение графиков и диаграмм.

4.Анализ, обобщение и сравнение полученных данных.

Методика и материалы:

1.Составление анкет для опроса общественного мнения.

2.Сбор материала по исследуемой теме.

3.Анализ собранного материала.

4.Интерпритация статистических данных.

5. Наглядное представление результатов статистических исследований.

Вопросы для опроса:

1.Любимый предмет учащихся.

3.Размер обуви учащихся.

4.Количество детей в семье.

2.Статистика.

2.1.Что такое статистика.

Статистика (от латинского языка «статус») – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Термин «статистика» появился в середине 18 века. Он означал «государствоведение». Получил распространение в монастырях, постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны, статистика – совокупность числовых показателей, характеризующая общественную деятельность.

С другой стороны, под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

Наконец, в естественных науках, статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной.

2.2.Виды статистики.

Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки использования статистических данных для научных и практических выводов.

2.3.Статистические характеристики.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется по середине, если этот ряд упорядочить.

Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух чисел ряда, стоящих по середине, если этот ряд упорядочить.

2.4.Обработка информации.

Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно провести опрос общественного мнения, найти центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, моду, медиану и размах. .Дать интерпритацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

Разработка статистической гипотезы;

Статистическое наблюдение;

Сводка и группировка статистических данных;

Анализ данных;

Интерпре.тация данных.

Способы статистического наблюдения.

Непосредственное (сами измеряют);

Документальное (из документов);

Опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяют следующие способы сбора информации:

Корреспондентский;

Экспедиционный;

Анкетный.

2.5.Графическое представление данных.

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Для наглядного изображения статистических данных используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др.

3.Практическая часть.

Мы провели опрос своих одноклассников – уч-ся 7б класса. Получили несколько рядов чисел и для каждого ряда нашли среднее арифметическое.

Опрос:

Любимый предмет учащихся.

Любимая передача учащихся.

Размер обуви учащихся.

Количество детей в семье.

Провели по этим вопросам опрос среди учащихся нашего класса. Для систематизации полученных результатов оформили в виде таблиц, затем эти данные наглядно показали разными видами диаграмм.

Таблица 1. Данные по вопросам 1), 2).

Фамилия и имя уч-ся

Любимый предмет

Любимая передача

Александров Семен

география

т/с «физрук»

Аптукаева Юлия

география

т/с «физрук»

Аркаев Александр

география

«Уральские пельмени»

Ахаева Светлана.

т/с «интерны»

Батачаев Егор

физкультура

футбол

Вашкевич Артем

география

т/с «физрук»

Ермакова Арина

английский

Зинуров Алексей

алгебра

т/с «физрук»

Зотов Артем

алгебра

КВН

Исаев Виктор

география

т/с «физрук»

Кучеряева Антонина

физкультура

12..

Леонович Ян

физкультура

«Универ»

Марков Игорь

геометрия

Мингин Дмитрий

т/с «физрук»

Муратов Артур

геометрия

футбол

Попова Ульяна

технология

«Уральские пельмени»

Прелин Семен

т/с «универ»

Савинский Павел

технология

т/с «физрук»

Степанов Юрий

география

т/с «физрук»

Сытникова Диана

география

т/с «физрук»

Феськов Константин

география

т/с «физрук»

Используя таблицу 1, мы можем найти статистические характеристики. Модой любимых телепередач учащихся является т/с «физрук», а модой любимого предмета является «география».

Таблица 2. Данные по вопросам 3), 4).

Фамилия и имя учащихся

Размер обуви

Кол-во детей в семье

Александров Семен

Аптукаева Юлия

Аркаев Александр

Ахаева Светлана

Батачаев Егор

Вашкевич Артем

Ермакова Арина

Зинуров Алексей

Зотов Артем

Исаев Виктор

Кучеряева Антонина

Леонович Ян

13..

Марков Игорь

Мингин Дмитрий

Муратов Артур

Поповап Ульяна

Прелин Семен

Савинский Павел

19..

Степанов Юрий

Сытникова Диана

Феськов Константин

По опросу 3) найдем среднее арифметическое размера обуви:

(37+38+40+37+37+39+38+39+40+41+38+40+40+39+40+39+41+39+40+40+39):21=39,38

Если округлим это число до целых, то получим, что у каждого учащегося размер обуви «39».

Найдем размах размера обуви:

41 – 37 = 4.

Упорядочим ряд данных чисел:

37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 41, 41 .

Медианой этой выборки является число «39». Этот ряд имеет нечетное количество чисел и число «39» находится в середине этого ряда.

Модой этой выборки является число «40».

Данные по опросу 4): количество детей в семье.

Получили ряд чисел: 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2.

Найдем среднее арифметическое чисел этого ряда:

(1+3+1+1+1+2+2+1+1+1+3+2+1+2+1+1+1+1+1+2+2): 21= 1,47

Если округлим это число до целых, то получим 1 ребенка в каждой семье.

Выводы:

Мода существует не только среди людей, но также среди чисел,

Медиана существует не только в геометрии, но также среди чисел,

Среднее арифметическое существует во всех измерениях каких-либо величин.

4.Заключение.

Проводя своё исследование, мы ещё раз убедились, что статистика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живем по её законам. В этом учебном году мы начали изучение статистических характеристик и их наглядное представление. В ходе исследования мы научились систематизировать. Наглядно представлять данные, обобщать и делать выводы.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими детьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определенной системой, имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает вывод и принимает определенные решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности и к анализу и синтезу информации об окружающем мире.

Литература:

Школьная Энциклопедия «Математика» под редакцией Никольского.

Алгебра 7 класс, для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, издание «Мнемозина».

Учебник «Математика» 7 класс, Арифметика. Анализ данных. Под редакцией Г. Кузнецова, С.С.Минаева.

Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 8 класса. Н.Д.Угринович.

Рецензия.

Тема данной работы была избрана так, чтобы хорошо изучить новый раздел математики, который мы начали изучать в этом учебном году и показать значение знаний по математике в жизни человека. В ходе исследования мы научились работать с литературой, выделяя главные моменты. Мы провели большую работу по сбору информации и её обработке. На примере своего класса показали, что можно вести статистические наблюдения и сбор информации. Практически доказали, математика и статистика существуют в нашей жизни.

Аннотация

на работу

«Статистика в нашей жизни»

Выполнили ученицы 7 «Б» класса МБОУ «СОШ № 36»

Аптукаева Юлия и Попова Ульяна.

Данная исследовательская работа посвящена статистике в нашей жизни – сбору информации некоторых данных одноклассников 7 «Б» класса. Авторы опросили своих одноклассников по 4-м пунктам, и узнали, что любимым предметом является «География», средний размер обуви одноклассников «39», любимая телепередача – т/с «Физрук». Также узнали, что среднее кол-во детей в семье одноклассников равно «1». Работа интересна тем, что авторы познакомились со статистикой в жизни и теперь они действительно понимают, что статистика необходима в жизни.

Отзыв

о работе «Статистика в нашей жизни»

Настоящая работа посящена знакомству со статистикой, её значением и практическим применением в жизни. Юлия и Ульяна с интересом приняли предложенную руководителем тему, поскольку она сама заинтересовалась этой темой. Ученицы под руководством учителя собрали теоретический материал и применили его на практике. Провели самостоятельно опрос среди учащихся своего класса, а затем обработали полученные данные. По данным опроса составили таблицы и построили разные диаграммы. Во введении ученицы сформулировали цели и задачи исследования, которые решили в своей работе.

Считаю, что исследовательская работа Аптукаевой Юлии и Поповой Ульяны соответствует всем требованиям, предъявляемым к подобным работам, и может быть представлена к защите на научно-практической конференции.

Руководитель: Лузгина Г.Д., учитель математики, 2 категория.

Тезисы

по работе «Статистика в нашей жизни»

учениц 7 «Б» класса МБОУ «СОШ № 36»

Аптукаевой Юлии и Поповой Ульяны.

Статистика (от латинского языка «статус») – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых.

явлениях в жизни.

Термин «статистика» появился в середине 18 века. Он означал «государствоведение». Получил распространение в монастырях, постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественную деятельность.

С другой стороны под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным напрвлениям общественнй жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учёта, опубликованного в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки и соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Виды статистики: биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая.

Основными статистическими характеристиками являются: среднее арифметическое, мода, размах, медиана.